Herramientas de la calidad

Histograma

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En el post de hoy vamos a abordar Histogramas y presentar algunos ejemplos de cómo se pueden utilizar.

Los histogramas se utilizan para mostrar la frecuencia con que sucede algo. Por ejemplo, en un caso en donde sea necesario mostrar gráficamente la distribución de altura de estudiantes de una escuela, una de las maneras más adecuadas para ello sería hacerlo por medio de un histograma.

En un primer momento es necesario recoger los datos y organizarlos en una tabla para simplificar la lectura y la recolección.

Histograma de altura de los alumnos

 

A continuación, podemos ver el gráfico del tipo histograma elaborado de acuerdo con la tabla presentada anteriormente, siendo posible observar que los datos son los mismos y la única diferencia está en la forma de visualizar las informaciones.

 

Grafico tipo histograma

PASOS PARA ELABORACIÓN DEL HISTOGRAMA

EJEMPLO: Una gran empresa pretende adquirir uniformes para todos sus 400 empleados del sexo masculino. Como las personas poseen diferentes estaturas, necesitan uniformes de tamaños diferentes. En vez de medir la altura de todos los empleados, lo que llevaría mucho tiempo y daría mucho trabajo, la empresa decidió utilizar un método estadístico, en este caso, el histograma.

Primer paso: Determinación de la muestra

La muestra debe obtenerse de la forma más aleatoria posible, de manera que pueda representar a la totalidad de los funcionarios. Así, la empresa optó por una muestra de 55 empleados, como se muestra en el cuadro siguiente:

Muestra de altura de los empleados

 

Segundo paso: Cálculo de la amplitud.

La amplitud de una serie de datos numéricos de una muestra es la diferencia entre el mayor y el menor valor de los datos, siendo representada por la letra R (range, en inglés). De esta forma, la amplitud es dada por la diferencia de la altura entre el funcionario más alto y el funcionario más bajo.

R = Valor mayor – Valor menor

R = 1,99 – 1,47 = 0,52 m

Tercer paso: Elija el número de clases.

Se debe definir el número de clases que se utilizarán en el histograma, es decir, el número de bandas de variación que se va a contabilizar en el gráfico. No existe una regla determinada para esta elección. El número de franjas no debe ser demasiado grande como para necesitar demasiados datos; ni muy pequeño, para desvirtuar el histograma. El número de clases depende del tamaño de la muestra. El cuadro siguiente muestra la cantidad de clases a ser utilizadas en la construcción de un histograma, en función del tamaño de la muestra de que se dispone.

Determinación de números de clases

Como la muestra del ejemplo presentado posee 55 elementos, se utilizarán 7 clases.

Cuarto Paso: Cálculo del intervalo de clases.

El intervalo entre las clases se calcula dividiendo la amplitud por el número de clases, de acuerdo con la fórmula siguiente:

Donde:

H= Intervalo de clases

R= Amplitud

K = Número de clases

El intervalo de las clases del ejemplo es:

Quinto paso: Cálculo de los extremos de las clases.

a) Seleccionar el valor más bajo de la muestra y, si es conveniente para facilitar los cálculos, redondear hacia abajo.

En el ejemplo, el empleado más bajo mide 1,47m. Redondeando a 1,45, se tiene el límite inferior de la primera clase

b) Para determinar el límite superior de la primera clase, basta con sumar el valor del intervalo de clase (H), como se muestra a continuación:

LS = LI + H

Donde:

LS = Límite superior de la clase

LI = Límite inferior de la clase

H = Intervalo de la clase

LS = 1,45 + 0,08 = 1,53 m

Los límites de las demás clases se calculan de forma análoga a los límites de la primera clase, a través de la fórmula anterior.

Sexto paso: Montar el histograma.

Se cuenta el número de elementos de cada clase y se elabora el histograma

Histograma

El histograma también compone una de las siete herramientas de la calidad, y tiene como objetivo mostrar la distribución de frecuencias de datos obtenidos por mediciones, para identificar la frecuencia con que algo sucede.

 

Sepa para qué sirve, cómo hacer y ver ejemplos prácticos de Histogramas haciendo clic aquí:

 

Conozca mas sobre Histograma

 

REFERÊNCIA

PEINADO, Jurandir; GRAEML, Alexandre Reis. Administração da produção: operações industriais e serviços. Curitiba: UnicenP, 2007.

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